I principali tipi di relazioni tra grandezze
Principali tipi di relazioni matematiche tra grandezze fisiche – Prof. Nico Dinelli
In questo articolo analizzeremo i principali tipi di relazioni matematiche (di norma indicate con il termine proporzionalità o funzionali) che posso legare due grandezze fisiche:
la proporzionalità diretta, la dipendenza lineare, la proporzionalità (diretta) quadratica e infine la proporzionalità inversa.
INTRODUZIONE
LA PROPORZIONALITA’ DIRETTA
Due grandezze X e Y risultano direttamente proporzionali tra loro se verificano una delle tre condizioni che ti mostro nel materiale didattico che segue. E’ facile accorgersi che in realtà quando una condizione è soddisfatta lo sono automaticamente tutte e tre contemporaneamente.
La proporzionalità diretta e le sue proprietà
Nel video che segue analizziamo per prima la relazione di dipendenza di proporzionalità diretta.
Questo tipo di relazione tra grandezze fisiche è il più semplice da studiare ed è caratterizzato da un grafico cartesiano costituito da una retta che passa per l’origine degi assi.
La scheda che segue sintetizza le caratteristiche della propoporzionalità diretta.
Qui sotto inserisco la scheda sinetica in formato pdf scaricabile.
La proporzionalità diretta
LA DIPENDENZA LINEARE
Dopo la proporzionalità diretta vediamo le caratteristiche della dipendenza lineare.
Questo tipo di relazione matematica è un caso più generale della proporzionalità diretta analizzata nella video lezione precedente.
Infatti, il grafico cartesiano è rappresentato da una retta che in generale non passa per l’origine degli assi.
Il punto di incontro tra la retta e l’asse delle y ordinate di norma è indicato con la lettera q .
LA PROPORZIONALITA’ QUADRATICA
Due grandezze in relazione di proporzionalità quadratica sono descritte sul piano cartesiano da una parabola.
Nella video lezione che segue riassumo le proprietà di questo tipo di funzione.
LA PROPORZIONALITA’ INVERSA (o “INDIRETTA”)
In analogia alla proporzionalità diretta, due grandezze X e Y risultano inversamente proporzionali tra loro se verificano una delle tre condizioni che ti mostro nel materiale didattico che segue. E’ facile accorgersi che in realtà quando una condizione è soddisfatta lo sono automaticamente tutte e tre contemporaneamente.
La proporzionalità inversa e le sue proprietà
Qui sotto inserisco la versione pdf della presentazione sui tipi di proporzionalità che abbiamo studiato.
Prof. Nico Dinelli – I principali tipi di proporzionalità
In aggiunta allego 3 schede con alcuni esercizi con soluzioni relativi ai tipi di proporzionalità appena studiati.
Scheda 1 sui tipi di relazione matematica – Prof. Nico Dinelli
Scheda 2 sui tipi di relazione matematica – Prof. Nico Dinelli
Scheda 3 sui tipi di relazione matematica – Prof. Nico Dinelli
Buon studio !
Nico Dinelli
